NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 8 Introduction to Trigonometry (त्रिकोणमिति का परिचय)

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 8 Introduction to Trigonometry (त्रिकोणमिति का परिचय)

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 8 Introduction to Trigonometry (त्रिकोणमिति का परिचय)

कक्षा 10 गणित एनसीईआरटी समाधान

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 8 Question answer

NCERT Solutions for Class 10 Maths for all the exercises from Chapters 1 to 15 are provided here. These NCERT Solutions are curated by our expert faculty to help students in their board exam preparations. Students looking for the NCERT Solutions of Class 10 can download all chapter-wise pdf to find a better approach to solve the problems.

Class 10 Maths Introduction to Trigonometry (त्रिकोणमिति का परिचय) Chapter 8 Question answer

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 8 Introduction to Trigonometry (त्रिकोणमिति का परिचय) – Here are all the NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 8. This solution contains questions, answers, images, explanations of the complete Chapter 8 titled Introduction to Trigonometry (त्रिकोणमिति का परिचय) of Maths taught in Class 10. If you are a student of Class 10 who is using NCERT Textbook to study Maths , then you must come across Chapter 8 Introduction to Trigonometry (त्रिकोणमिति का परिचय). After you have studied lesson, you must be looking for answers of its questions. Here you can get complete NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 8Introduction to Trigonometry (त्रिकोणमिति का परिचय) in one place.c

Class 10 Maths Chapter 8 Introduction to Trigonometry (त्रिकोणमिति का परिचय) Questions and answers

प्रश्नावली 8.1 (गणित)

Ex 8.1 Class 10 गणित Q1. DABC में, जिसका कोण B समकोण है, AB = 24 cm और BC = 7 cm है | निम्न लिखित का मान ज्ञात कीजिए :

(i) sin A, cos A

(ii) sin C, cos C

Solution:

समकोण त्रिभुज DABC में,

AB = 24 cm, BC = 7 cm

पाइथागोरस प्रमेय से,

NCERT Solutions For Class 10 Maths 8.1 1

AC2 = AB2 + BC2

= 242 + 72

= 576 + 49

= 625

AC = √625 = 25 cm

अब तत्रिकोणमितिय अनुपात लेने पर

(i) sin A, cos A

NCERT Solutions For Class 10 Maths PDF 8.1 2

For more information about NCERT Solutions Class 10 Maths in English medium.

Ex 8.1 Class 10 गणित Q2. आकृति 8.13 में, tan P – cot R का मान ज्ञात कीजिए |

Solution:

PQ = 12 cm, PR = 13 cm

QR = ?

समकोण त्रिभुज DPQR में,

PQ = 12 cm, PR = 13 cm

पाइथागोरस प्रमेय से,

NCERT Maths Solutions For Class 10 8.1 3

PR2 = PQ2 + QR2

132 = 122 + QR2

169 = 144 + QR2

169 – 144 = QR2

QR2 = 25

QR = √25 = 5 cm

अब तत्रिकोणमितिय अनुपात लेने पर

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 8 Introduction to Trigonometry (Hindi Medium) 8.1 4
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 8 Introduction to Trigonometry (Hindi Medium) 8.1 5
NCERT Books Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 8.1 6
NCERT Maths Book Solutions For Class 10 Hindi Medium 8.1 7
CBSE NCERT Maths Solutions For Class 10 Hindi Medium 8.1 8
CBSE NCERT Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 8.1 9
CBSE NCERT Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 8.1 10
NCERT Maths Textbook For Class 10 Solutions Hindi Medium 8.1 11

प्रश्नावली 8.2

Ex 8.2 Class 10 गणित Q1. निम्नलिखित के मान निकालिए:

(i) sin 60° cos 30° + sin 30° cos 60°

हल: sin 60° cos 30° + sin 30° cos 60°

सभी त्रिकोंणमितीय अनुपातों का मान रखने पर

NCERT Books For Class 10 Maths Solutions Hindi Medium 8.1 12

(ii) 2 tan2 45° + cos2 30° – sin2 60°

हल: 2 tan2 45° + cos2 30° – sin2 60°

NCERT Maths Textbook Solutions For Class 10 Hindi Medium 8.1 13
NCERT Book Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 8.1 14
Solutions For Maths NCERT Class 10 Hindi Medium 8.1 15
NCERT Books Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 8.1 16

Ex 8.2 Class 10 गणित Q2. सही विकल्प चुनिए और अपने विकल्प का औचित्य दीजिए :

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 8 Introduction to Trigonometry (Hindi Medium) 8.1 17

(A) sin 60° (B) cos 60° (C) tan 60° (D) sin 30°

NCERT Maths Textbook Solutions For Class 10 Hindi Medium 8.1 18
NCERT Book Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 8.1 19

(iii) sin 2A = 2 sin A तब सत्य होता है, जबकि A बराबर है :

(A) 0° (B) 30° (C) 45° (D) 60°

हल: sin 2A = 2 sin A

⇒ 2 sin A cos A = 2 sin A [ sin 2x = 2 sin x cos x]

⇒ cos A = 2 sin A – 2 sin A

⇒ cos A = 0

∴ A = 0o

विकल्प (A) सत्य है |

NCERT Solutions For Class 10 Maths PDF Free Hindi Medium 8.1 20
NCERT Book Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 8.1 21

A का मान समीकरण (iii) में रखने पर

A + B = 60°

⇒ 45° + B = 60°

⇒ B = 60° – 45°

⇒ B = 15°

A = 45°, B = 15°

Ex 8.2 Class 10 गणित Q4. बताइए कि निम्नलिखित में से कौन-कौन सत्य हैं या असत्य हैं | कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए |

(i) sin (A + B) = sin A + sin B.

(ii) θ में वृद्धि होने के साथ sin θ के मान में भी वृद्धि होती है |

(iii) θ में वृद्धि होने के साथ cos θ के मान में भी वृद्धि होती है |

(iv) θ के सभी मानों पर sin θ = cos θ

(v) A = 0° पर cot A परिभाषित नहीं है |

उत्तर:

(i) दिया गया कथन असत्य है |

(ii) दिया गया कथन सत्य है |

(iii) दिया गया कथन असत्य है |

(iv) दिया गया कथन असत्य है |

(v) दिया गया कथन सत्य है |

प्रश्नावली 8.3

Ex 8.3 Class 10 गणित Q1. निम्नलिखित का मान निकालिए:

NCERT Textbook Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 8.1 22
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 8 Introduction to Trigonometry (Hindi Medium) 8.1 23

(iii) cos 48° sin 42°

हल: cos 48° – sin 42°

⇒ sin(90° – 48°) – sin 42°

⇒ sin 42° – sin 42° = 0

(iv) cosec 31° – sec 59°

हल: cosec 31° – sec 59°

⇒ sec (90° – 31°) – sec 59° [ cosec q = sec (90° – q) ]

⇒ sec 59° – sec 59° = 0

Ex 8.3 Class 10 गणित Q2. दिखाइए कि

(i) tan 48° tan 23° tan 42° tan 67° = 1

हल: (i) tan 48° tan 23° tan 42° tan 67° = 1

LHS = tan 48° tan 23° tan 42° tan 67°

= cot (90° – 48°) tan (90° – 23°) tan 42° tan 67°

= cot 42° cot 67° tan 42° tan 67°

= (cot 42° × tan 42°) (cot 67° × tan 67°)

= 1 × 1 [ cot A × tan A = 1 ]

= 1

LHS = RHS

(ii) cos 38° cos 52° – sin 38° sin 52° = 0

हल: (ii) cos 38° cos 52° – sin 38° sin 52° = 0

LHS = cos 38° cos 52° sin 38° sin 52°

= sin (90° – 38°) cos 52° – cos (90° – 38°) sin 52°

= sin 52° cos 52° – cos 52° sin 52°

= sin 52° (cos 52° – cos 52°)

= sin 52° × 0

= 0

LHS = RHS

Ex 8.3 Class 10 गणित Q3. यदि tan 2A = cot(A 18°), जहाँ 2A एक न्यूनकोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए |

हल: tan 2A = cot(A – 18°),

⇒ cot (90° – 2A) = cot(A – 18°)

दोनों पक्षों में तुलना करने पर

⇒ 90° – 2A = A – 18°

⇒ 90° + 18° = A + 2A

⇒ 3A = 108°

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 8 Introduction to Trigonometry (Hindi Medium) 8.1 24

Ex 8.3 Class 10 गणित Q4. यदि tan A = cot B, तो सिद्ध कीजिए कि A + B = 90°

हल: tan A = cot B दिया है |

⇒ tan A = tan (90° – B) तुलना करने पर

⇒ A = 90° – B

⇒ A + B = 90° Proved

Ex 8.3 Class 10 गणित Q5. यदि sec 4A = cosec(A 20°), जहाँ 4A एक न्यूनकोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए |

हल: sec 4A = cosec(A – 20°)

⇒ cosec (90° – 4A) = cosec(A – 20°) [ sec q = (90°q) ]

तुलना करने पर

⇒ 90° – 4A = A – 20°

⇒ 90° + 20° = A + 4A

⇒ 5A = 110°

NCERT Maths Textbook Solutions For Class 10 Hindi Medium 8.1 25
NCERT Book Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 8.1 26

Ex 8.3 Class 10 गणित Q7. sin 67° + cos 75° को 0° और 45° के बीच के कोणों के त्रिकोणमितिय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए |

हल : sin 67° + cos 75°

⇒ cos (90° – 67°) + sin (90° – 75°)

⇒ cos 23° + sin 15°

NCERT SOLUTION

अभ्यास 8.4

NCERT Solutions For Class 10 Maths PDF Free Hindi Medium 8.1 27
NCERT Book Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 8.1 28
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 8 Introduction to Trigonometry (Hindi Medium) 8.1 29
NCERT Textbook Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 8.1 30
NCERT Books Solutions For Class 10 Maths PDF Hindi Medium 8.1 31
Download NCERT Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 8.1 32
NCERT Solutions For Class 10 Maths 8.1 33

Ex 8.4 Class 10 गणित Q4. सही विकल्प चुनिए और अपने विकल्प की पुष्टि कीजिए:

(i) 9 sec2 A – 9 tan2 A बराबर है:

(A) 1 (B) 9 (C) 8 (D) 0

Correct Answer: (B) 9

Solution:

9 sec2 A – 9 tan2 A = 9(sec2 A – tan2 A)

= 9 × 1 = 9

(ii) (sec A + tan A) (1 – sin A) बराबर हैं :

(A) sec A (B) sin A (C) cosec A (D) cosA

Correct Answer: (D) cosA

NCERT Solutions For Class 10 Maths PDF 8.1 34

Ex 8.4 Class 10 गणित Q5. निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यूनकोण है :

NCERT Maths Solutions For Class 10 8.1 35
Maths NCERT Solutions For Class 10 8.1 36
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 8 Introduction to Trigonometry (Hindi Medium) 8.1 37

अत: LHS = RHS proved

NCERT Solutions For Maths Class 10 8.1 38
Solutions For NCERT Maths Class 10 Hindi Medium 8.1 39
NCERT Solutions of Maths For Class 10 Hindi Medium 8.1 40
Maths Solutions For Class 10 NCERT Hindi Medium 8.1 41
Solutions For Maths NCERT Class 10 Hindi Medium 8.1 42
NCERT Books Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 8.1 43
NCERT Maths Book Solutions For Class 10 Hindi Medium 8.1 44
CBSE NCERT Maths Solutions For Class 10 Hindi Medium 8.1 45
CBSE NCERT Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 8.1 46
NCERT Maths Textbook For Class 10 Solutions Hindi Medium 8.1 47
NCERT Books For Class 10 Maths Solutions Hindi Medium 8.1 48
NCERT Maths Textbook Solutions For Class 10 Hindi Medium 8.1 49
NCERT Book Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 8.1 50
NCERT Solutions For Class 10 Maths PDF Free Hindi Medium 8.1 51

NCERT Solutions for Class 10 Maths in Hindi
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 1 Real Numbers (वास्तविक संख्याएँ)
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 2 Polynomials (बहुपद)
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 Pairs of Linear Equations in Two Variables (दो चरों वाले रखिक समीकरणों का युग्म)
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 4 Quadratic Equations (द्विघात समीकरण)
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 5 Arithmetic Progressions (समान्तर श्रेढ़ी)
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 Triangles (त्रिभुज)
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 7 Coordinate Geometry (निर्देशांक ज्यामिति)
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 8 Introduction to Trigonometry (त्रिकोणमिति का परिचय)
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 9 Some Applications of Trigonometry (त्रिकोणमिति का अनुप्रयोग)
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 10 Circles (वृत्त)
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 11 Constructions (रचनाएँ)
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 12 Areas Related to Circles (वृतों से सम्बंधित क्षेत्रफल)
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 13 Surface Areas and Volumes (पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन)
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 Statistics (सांख्यिकी)
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability (प्रायिकता)

NCERT Solutions for Class 10

कक्षा 10 के गणित के लिए सीबीएसई एनसीईआरटी समाधान छात्रों को आत्मविश्वास के साथ सीबीएसई कक्षा 10 वीं परीक्षा करने के लिए पर्याप्त अभ्यास प्राप्त करने में मदद करेगा।


Post a Comment

इस पेज / वेबसाइट की त्रुटियों / गलतियों को यहाँ दर्ज कीजिये
(Errors/mistakes on this page/website enter here)

Previous Post Next Post